Sucesiones
monótonas
En este apartado encontrarás
una importante propiedad de ciertas sucesiones de números reales: la
monotonía. Como primer resultado básico, probaremos que toda sucesión
monótona y acotada es convergente, obteniendo un método útil
para probar la convergencia de ciertas sucesiones.
Definición
1.
Una sucesión
se dice que es no decreciente si para todo
se verifica que
.
2.
Una sucesión
es creciente
si para todo
se verifica que
3.
Una sucesión
se dice que es no creciente si para todo
se verifica que
.
4.
Una sucesión
es decreciente si para
todo
se verifica que
Una sucesión es monótona si es creciente o decreciente.
Ejemplos de demostraciones de sucesiones no decrecientes
Ejemplos de demostraciones de sucesiones no crecientes