Sucesiones monótonas

En este apartado encontrarás una importante propiedad de ciertas sucesiones de números reales: la monotonía. Como primer resultado básico, probaremos que toda sucesión monótona y acotada es convergente, obteniendo un método útil para probar la convergencia de ciertas sucesiones.

Definición

1. Una sucesión se dice que es no decreciente si para todo se verifica que .

2. Una sucesión es creciente si para todo se verifica que

3. Una sucesión se dice que es no creciente si para todo se verifica que .

4. Una sucesión es decreciente si para todo se verifica que

Una sucesión es monótona si es creciente o decreciente.

Ejemplos de demostraciones de sucesiones no decrecientes

Ejemplos de demostraciones de sucesiones no crecientes