Sucesiones de números reales

En este apartado encontrarás la definición de sucesiones de números reales, las principales características y diferentes ejemplos en diferentes casos para comprender de una mejormanera su comportamiento tanto gráficamente como analíticamente.

Definición

Si nosotros tenemos un entero positivo, le puede corresponder un número real y así decimos que se define una sucesión infinita.

De igual manera, una sucesión infinita puede expresarse de la siguiente forma:

Los números que aparecen en la sucesión se llaman términos de la sucesión; la expresión se llama término general de la sucesión. Por consiguiente para la sucesión de todos los números impares positivos, el término general corresponderá a ; mientras que para el caso de los números enteros positivos, el término general será únicamente .

Particularmente, todos los términos de una sucesión pueden ser idénticos:

Podemos mencionar dos ejemplos de sucesiones donde sucede lo antes mencionado. La progresión aritmética es una sucesión de la forma esto es una sucesión cuyo término general es . Simultaneamente, el término general de una progresión geométrica es:

Por último tenemo que recordar que no siempre vamos a poder expresar el término general con una fórmula. En el caso de los números primos, sabemos que se constituyen por una sucesión finita, pero no conocemos nonguna fórmula matemática que defina el n-ésimo número primo.

Geométricamente podemos interpretar a una sucesión infinita como un conjunto de puntos en un plano (donde se nos dan el eje de las abscisas y el eje de las ordenadas).

Como ejemplo. La sucesión es el conjunto de puntos

Ejemplo de sucesiones al infinito representadas geométricamentes